Estudió en la Universidad de Atenas antes de abandonar su país natal hacia Italia en 1956. En Roma, asistió a cursos en la Academia de las Artes, en particular los impartidos por el pintor y poeta italiano Toti Scialoja. En los años cincuenta, Jannis Kounellis pintó sus primeros cuadros. En 1959-61 representó letras, signos y números sobre materiales inusuales como madera y papel de periódico.

Influenciado por Alberto Burri y Lucio Fontana, cuyo trabajo ofrecía una alternativa al expresionismo del informalismo, Kounellis buscaba llevar la pintura a un nuevo territorio. También se inspiró en el trabajo de Jackson Pollock y Franz Kline, y en las abstracciones anteriores de Kazimir Malevich y Piet Mondrian. En 1963 el trabajo de Kounellis se fue volviendo gradualmente escultórico y fue incorporando elementos encontrados en sus pinturas. Poco a poco, desarrolló el uso de materiales industriales sencillos: hierro, algodón, carbón, madera, fuego, yute, etc. Estos elementos, a menudo vinculados al mundo del trabajo, se utilizaban de forma contrastada según sus opuestos físicos o semánticos. A través de sus obras se ponían en tensión materiales o nociones contrapuestas: blando y duro, alquitrán y acero, industrial y agrario, acero y yute. En 1967 participó en la legendaria exposición Arte Povera-Im spazio comisariada por Germano Celant, incorporándose oficialmente al denominado movimiento povera. Reemplazó el lienzo por placas de metal que luego se convertirían en la superficie principal de sus creaciones.

A partir de los años 1970, el artista añadió una dimensión teatral y musical a su obra y diseñó varios decorados de ópera. Empleando una amplia gama de materiales que van desde sustancias orgánicas hasta minerales o elementos de origen animal, como bolsas de yute, café molido, piedras, cristales, aceite de linaza e incluso animales vivos, profundizó en la intrincada interacción entre el arte y la vida, creando experiencias inmersivas. y puestas en escena verdaderamente dramáticas. En sus últimos años, esta exploración se intensificó, a medida que profundizaba en el ámbito de los materiales cotidianos, incorporando perfectamente muebles a su obra, presentándolos de forma monumental.

En las últimas cinco décadas sus obras han sido expuestas en espacios como la Tate Modern (Londres), la Neue Nationalgalerie (Berlín), el Museo de Arte Contemporáneo Donnaregina (Nápoles), la Galería Tetriakov (Moscú), el Museo de Arte de la Ciudad de París. Arte Moderno, el Museo Stedelijk (Ámsterdam), el Museo Nacional Reina Sofía (Madrid), la Galería Nazionale d'Arte Moderna (Roma), MADRE (Nápoles) y la Casa de San Agustín en el centro histórico de Ciudad de México, entre otros. Participó en ocho Bienales de Venecia y en tres exposiciones de Documenta en Kassel.

Pelaires ha trabajado con las obras de Kounellis durante los últimos 25 años, mostrándolas en exposiciones colectivas y, en particular, en dos «Duo show» muy especiales: el primero, con motivo del 40 Aniversario de la galería junto a la artista Rebecca Horn. El proyecto se tituló Aigüestortes y supuso el inicio de una colaboración entre los dos artistas que se plasmó en un documental realizado en 2011 por Pablo Bujosa Rodríguez y Pilar Rubí y que actualmente se puede ver en la plataforma Filmin.

El segundo proyecto que se llevó a cabo como «Duo show» en Pelaires fue en 2022 junto a Antoni Tàpies, bajo el título La infinitud de los soles. En dicha exposición se mostraron obras de gran formato de los dos artistas.

En 2024 se llevó a cabo una exposición individual de Kounellis con obras de entre los años 1990 y 2008.